石鑫华机器视觉网:弛缓或译作弛豫,在核磁共振(NMR)现象学上,针对磁化强度的演化分成两个面向:
纵向弛缓:磁化强度M平行主磁场(B0,所指方向习惯定为正z方向)的分量——常标作z分量Mz——回复至热平衡值M0的过程。涉及到的时间常数为T1。
横向弛缓:磁化强度M垂直主磁场的分量——常标作x-y平面分量Mxy,或横分量MT,或垂直分量——衰减到零的过程。涉及到的时间常数为T2。
另外因为主磁场的局部不均匀,导致体积元素(voxel)内失相(dephase),使得x-y平面上实际的讯号衰减速度远快于T2时间衰减。
如此对应的横向弛缓时间常数为T2*,其值远小于T2,两者关系为:
其中γ为旋磁比;ΔB0表示局部磁场不均匀的强度差值。
以下为常见健康人体组织的两个弛缓时间常数大概数值,仅供参考。
1.5特斯拉主磁场之下 | ||
组织类型 | T 1 大约值 | T 2 大约值 (毫秒) |
脂肪组织 | 240-250 | 60-80 |
全血(缺氧血) | 1350 | 50 |
全血(带氧血) | 1350 | 200 |
脑脊髓液(类似纯水) | 2200-2400 | 500-1400 |
大脑灰质 | 920 | 100 |
大脑白质 | 780 | 90 |
肝 | 490 | 40 |
肾 | 650 | 60-75 |
肌肉 | 860-900 | 50 |
1948年由三位学者尼可拉斯·布伦柏根(Nicolaas Bloembergen)、爱德华·珀塞尔(Edward Purcell)、庞德(R. V. Pound)提出Bloembergen-Purcell-Pound理论(简称BPP理论),对纯物质的弛缓常数T1、T2数值随物质状态变动,从固相到液相都能成功解释。这项理论采取了分子滚动(tumbling)对于电磁场局域扰动的影响。
从这理论所得到的T1、T2结果为:
其中是拉莫频率,对应于主磁场强度;即为分子滚动相关的“关联时间”。为常数——μ是自旋1/2原子核的磁矩强度,π是圆周率,为约化普朗克常数,γ是旋磁比,r是两个带有磁矩的原子核的间距。
以不含氧17的液态纯水中水分子为例,K的值为1.02×1010 秒-2,关联时间的尺度大概是1 皮秒= 秒,设以5×10-12 秒来计算;而氢核(质子)在1.5特斯拉的主磁场底下的拉莫频率约为64 兆赫,故可以估算:
(无因次)
= 3.92 秒
= 3.92 秒
和实验所得的3.6秒相当接近。此外可以看到在此极限之下,T1会和T2相等。