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视觉技术

瑞利判据 (Rayleigh Criterion)

文章来源:石鑫华视觉网时间:2022-07-04 09:02:05 点击:454

瑞利判据 (Rayleigh Criterion)

在成像光学系统中,分辨本领是衡量分开相邻两个物点的像的能力。由于衍射,系统所成的像不再是理想的几何点像,而是有一定大小的光斑(爱里斑),当两个物点过于靠近,其像斑重叠在一起,就可能分辨不出是两个物点的像,即光学系统中存在着一个分辨极限,这个分辨极限通常采用瑞利提出的判据:当一个爱里斑的中心与另一个爱里斑的第一级暗环重合时,刚好能分辨出是两个像。

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瑞利判据

瑞利准则,或瑞利判据(Rayleigh criterion)表示了一个光学仪器的角分辨度(Angular resolution)。

衍射限制了透镜的分辨度。透镜的口径,可以视为单狭缝的二维版本。经过狭缝的光波干涉,形成所谓的爱里衍射图样。这引致图像模糊。圆孔衍射的光强可写成:

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其中image.png是圆孔半径,image.pngimage.png是光波长。image.png 是贝塞尔函数。image.png的最小正实数解是 image.pngimage.png的最小正实数解就是

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这表示了若透镜和两个物件之间的夹角少于image.png,透镜的观察者便无法分辨出有两个物件。

空间分辨度(spatial resolution):单镜望远镜最小能观察到的物件的直径是

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其中image.png是焦距。

一般人的虹膜半径约为2.5 mm ,肉眼对波长约为555 nm的光最敏感,可以得到:

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在眼科医生或配眼镜时所用的验眼图(Snellen Chart),一般正常肉眼的视力,应在6m的距离看到8.8mm的图:。

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