动差(矩)Moment

NI Vision中的动差自动阈值

动差，又称矩，英文为moment。数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中，矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值c的n阶矩为:

如果f(x)是概率密度函数，则容易看出1阶矩是连续随机变量的数学期望。

总的来说，在数学中，矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子，一个“二阶矩”，我们在一维上可以测量它的“宽度”；而更在高阶的维度上，由于其适用于椭球的空间分布，我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况（偏态），或峰值的分布情况（峰态）等其他方面的分布特点。

期望（Expectation）

随机变量（或统计量，下同）的期望定义为其1阶原点矩：

在方差等定义中，期望也称为随机变量的“中心”。显然，任何随机变量的1阶中心矩为0。

方差（Variance）

随机变量的方差定义为其2阶中心矩：

偏态（Skewness）

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩：

峰态（Kurtosis）

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩：

样本矩

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。